Radiocarbonmethode


Atome, Isotope und Halbwertszeiten


Aus dem Chemieunterricht wissen wir, dass Atome nach dem BOHRschen Atommodell aus einem sehr kleinen Kern und einer, wenigstens für den atomaren Maßstab, großen Hülle bestehen. Im Atomkerne finden wir positiv geladene Protonen und neutrale Neutronen und in der Atomhülle die negativ geladenen Elektronen.

Betrachten wir einmal das Element Kohlenstoff. Im Periodensystem finden wir hierfür die Ordnungszahl 6, also haben Kohlenstoffatome 6 Protonen im Kern und 6 Elektronen in der Atomhülle. Desweiteren finden wir in der Hülle 6 Elektronen.

Hierfür schreibt man auch:



In dieser Schreibweise mit oberen und unteren linken Indices finden wir unten links die Kernladungszahl und oben links die Massenzahl:

Kernladungszahl = Protonenzahl
Massenzahl = Protonenzahl + Neutronenzahl

Dieses Kohlenstoffisotop des Kohlenstoffs besitzt demnach 6 Protonen und 6 Neutronen. In der Kurzform schreibt man auch häufig 12C oder C-12. Man spricht auch "C-12".

C-12 ist das häufigste Isotop (Isotop = Atomsorte) des Kohlenstoffs. In der Atmosphäre finden wir es zu 98,89 %. Weiterhin gibt es noch C-13 (1,11 % Anteil am Kohlenstoff) und C-14 (Anteil etwa 10-10 %). Also kommen auf 1012 C-12 Atome nur ein einziges C 14-Atom. Das ist extrem wenig, aber das ist leider auch genau die Grundlage der Radiocarbonmethode zur Altersbestimmung.

Natürlich erhebt sich die Frage, warum es überhaupt unterschiedliche Atomsorten des Kohlenstoffs gibt. Die Antwort weiß der Himmel, genauer gesagt die kosmische Strahlung. Durch diese werden Neutronen freigesetzt. Diese Neutronenstrahlung (1n) trifft auf Stickstoffatome (14N) und werden von denen „eingefangen“. Dafür werden Protonen (1p) abgegeben:



Das entstandene C-14-Isotop besitzt 6 Protonen und 8 Elektronen. In der Reaktionsgleichung wurde es mit einem Sternchen gekennzeichnet. Das steht dafür, dass es instabil ist und wieder zu N-14 zerfällt. Dieser Zerfall dauert eine gewisse Zeit.

Die Halbwertszeit gibt an, nach welcher Zeit die Hälfte der Atome zerfallen ist. Für C-14 hat man die Halbwertszeit mit 5370 Jahren bestimmt. Als Willard Frank Libby die Methode 1946 entwickelt hatte, wurde noch mit einer Halbwertszeit von 5568 Jahren gerechnet. Diese Zahl wurde 1962 verbessert. Wir arbeiten „schon“ mit der verbesserten Angabe von 5370 Jahren.

Der Kreislauf des Kohlenstoffs


In der Atmosphäre finden wir einen gewissen Anteil an C-14. Dieser wird u.a. mit Sauerstoff zu Kohlenstoffdioxid gebunden und von den grünen Pflanzen aufgenommen, wo dann im Prozess der Fotosynthese hieraus Kohlenhydrate wie die Glucose gebildet werden.

Den Rest können wir uns jetzt schon denken. Die Pflanzen können von Pflanzenfressern (Primärkonsumenten) gefressen werden und diese dann wiederum von Fleischfressern (Sekundärkonsumenten). Durch diesen Kreislauf und den ständigen Stoffaustausch zwischen den Organismen und ihrer Umwelt finden wir in den Lebewesen wie auch in der Atmosphäre einen C-14-Anteil von 10-10 Prozent.

Die Messmethode


Das gilt allerdings nur so lange, wie der Organismus Stoffaustausch betreibt. Wenn er stirbt, kommt kein neuer C-14 hinzu. Der im Kadaver enthaltene C-14 Anteil schwindet hingegen konstinuierlich, weil dieses Isotop instabil ist und zerfällt.

Nach 5370 Jahren finden wir nur noch des ursprünglichen C-14-Gehalts, nach 10740 Jahren ein Viertel usw.:



In der Abbildung sind die Halbwertszeiten, also jeweils 5370 Jahre blau dargestellt. Die rote Kurve ergibt sich, wenn man für sehr viele Massenprozente (y-Achse) das Probenalter berechnet.

Das spannende ist nun, dass man anhand der Masse sagen kann, wie viel C-14 eigentlich in der Probe sein müsste, wenn der Organismus eben erst verstorben wäre, nämlich 10 -10 %.
Der aktuelle Gehalt an C-14 wurde früher durch ein Zählrohr ermittelt (LIBBY-Methode). Dabei werden die einzelnen Zerfalle gezählt. Gehen wir noch einmal gedanklich zur Chemie. Wir wissen, dass ein Mol eines Stoffes 6·1023 Teilchen enthält. Davon ist nur jedes Billionste Teilchen ein C-14-Isotop. Daraus muss geschlussfolgert werden, dass eine relativ große Probenmenge benötigt wird, die bei manchen Anwendungen einfach nicht verfügbar ist. So möchte man einen wertvollen Fund nicht zu sehr beschädigen. Wir erinnern uns daran, dass wir die Masse der Probe benötigen. Es genügt demnach nicht einen Geigerzähler an das jeweilige Fundstück zu halten. Außerdem muss die Probe vollständig oxidiert werden.

Eine besonders schonende Methode stellt die Beschleuniger-Massenspektrometrie (Accelerator Mass Spectrometry, AMS) dar. Hierbei werden die C-14-Isotope direkt nachgewiesen. Bei der Massenspektrometrie werden die Moleküle in Bruchstücke „zerlegt“ und diese werden dann in einem Magnetfeld nach der Masse sortiert. der Vorteil dieser Methode besteht in den sehr geringen Probenmengen.

Das Alter der Probe lässt sich relativ problemlos berechnen mit:



Hierbei bezeichnen N0 und Nt die ursprünglichen und die aktuellen Teilchenzahlen des C-14-Isotops. Hierfür kann man auch die Massen einsetzen. In den Faktor k geht die Halbwertszeit von 5730 Jahren ein.

Oftmals werden die Prozente angegeben, z.B. liegen für Ötzi noch 53% des ursprünglichen C-14-Anteils vor. Daraus ergibt sich die folgende Berechnung:



Demnach hat der gefundene Körper von Ötzi vor 5248 Jahren aufgehört, C-14 aus der Umgebung aufzunehmen und er lag demzufolge etwa 5000 Jahre in den Ötztaler Alpen.

C-14-Schwankungen


Bisher sind wir davon ausgegangen, dass das Verhältnis von C-12 und C-14 in der Atmosphäre konstant ist. Dem ist leider nicht so. Anhand von Untersuchungen der Baumringe (Dendrochronologie) und von Eisbohrkernen kann man Schwankungen dieses Verhältnisses nachweisen. Ursachen hierfür sind u.a.:
  • die Änderungen der Sonnenaktivität,
  • der Einfluss der Industrialsierung und die damit einhergehende massive Verwendung fossiler Brennstoffe (SUESS-Effekt) und
  • der Kerwaffeneffekt, der durch die oberirdischen Kernwaffentests der 1940er, 1950er und 1960er Jahre zurückzuführen ist.

Java-Anwendung zur Berechnung mit Webstart öffnen
Radiocarbonmethode mit GeoGebra

Quelle:


http://de.wikipedia.org/wiki/Radiocarbon
http://home.arcor.de/elj-regelsbach/c14/files/anwendung.htm

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