mol/L

3 Umkehrbare chemische Reaktionen und chemisches Gleichgewicht


3.1 Modellversuch zum chemischen Gleichgewicht


Versuch: Modellversuch zum chemischen Gleichgewicht


Aufbau:


Durchführung:
Ein Messzylinder A wird mit 30 ml Wasser gefüllt, das z.B. mit einigen Tropfen Natronlauge und Phenolphthalein gefärbt worden ist. Der andere Messzylinder B ist leer. Mit Hilfe des dicken Glasrohres (z.B. 1 cm Durchmesser) wird eine dem Wasserstand entsprechende Flüssigkeitssäule in den leeren Zylinder B übertragen. Hierzu muss das Glasrohr den Boden des Zylinders berühren.

Anschließend wird analog dazu mit Hilfe des dünnen Glasrohres (z.B. 0,7 cm Durchmesser) eine entsprechende Wassermenge zurück nach A übertragen.

Das wird so lange wiederholt, bis der jeweilige Wasserstand der beiden Messzylinder konstant bleibt.
Die Wasservolumina der beiden Messzylinder werden notiert.

Beobachtung:

Nr. der Übertragung V(H2O) in ml
Messzylinder A Messzylinder B
1 28 2
2 25 5
3 23 7
4 21 9
5 19,5 10,5
6 19 11
7 18 12
8 16 14
9 15 15
10 14,5 15,5
11 14 16
12 13 17
13 12,5 17,5
14 12 18
15 12 18
16 12 18
17 11 19
18 11 19
19 10 20
20 10 20
21 10 20




Deutung:
Nach einer bestimmten Anzahl von Hebeversuchen (hier 19) bleibt der Füllstand in beiden Messzylindern gleich. An dieser Stelle liegt das dynamische Modellgleichgewicht vor.

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3.2 Statische und dynamische Gleichgewichte
Es werden statische und dynamische Gleichgewichte unterschieden. Das klassische statische Gleichgewicht liegt bei einer Balkenwaage vor. Zwischen den Schalen findet kein Austausch von Teilchen statt.

Übrigens besitzt der bekannteste Wiegemeister der Kulturgeschichte den Kopf eines Schakals. Damit ist Anubis gemeint, der ägyptische Gott der Totenriten, der im ägyptischen Totengericht eine wichtige Rolle spielt. Bei Wikipedia kann man hierzu Folgendes lesen: "Die Seele des Verstorbenen hatte also eine mühselige Reise durch die Unterwelt vor sich, wo sie sich schließlich vor Osiris rechtfertigen musste. Osiris saß vor den Göttinnen Isis und Nephthys, die um die Toten trauerten. Vor ihm wurde das Herz des Verstorbenen gegen die Feder der Maat aufgewogen. Anubis überprüfte das Lot und fungierte damit als Wiegemeister. Thot notierte das Ergebnis und berichtete es dann Osiris.

Betrachtet man einen Eimer, der unten ein Loch hat, in den jedoch ständig oben Wasser nachfließt, kann man ebenfalls ein Gleichgewicht feststellen. Hierbei fließ soviel Wasser ab wie hinzu kommt. In diesem Fall spricht man von einem dynamischen Gleichgewicht, da ständig Wasser hinzukommt und abfließt.

Bei chemischen Gleichgewichtsreaktionen laufen Hin- und Rückreaktionen gleichzeitig ab. Auch hier spricht man von einem dynamischen Gleichgewicht.

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3.3 Das Iod-Wasserstoff-Gleichgewicht



Die Gleichgewichtsreaktion
$$ \ce{H2 + I2 <=> 2 HI} $$
wurde bereits 1894 von Max Bodenstein, einem deutschen Chemiker, untersucht. Er brachte in einen 1-Liter-Kolben je 1 mol Iod und 1 mol Wasserstoff und erhitzte diesen auf 490 °C. Nach einiger Zeit findet man im Kolben die folgende Zusammensetzung:

  • 0,228 mol/L Wasserstoff
  • 0,228 mol/L Iod und
  • 1,544 mol/L Iodwasserstoff.

Dieses Konzentrationsverhältnis ändert sich nicht mehr, es bleibt konstant. Untersuchungen zeigten, dass es dabei nicht von Bedeutung ist ob man von jeweils 1 mol Iod und Wasserstoff oder 2 mol Iodwasserstoff ausgeht.

Eine ähnliche Beobachtung konnten wir in unserem Modellversuch beobachten. Auch hier ändern sich nach einer Anzahl von Wasserhebeschritten die Volumina in den beiden Messzylindern nicht mehr, da die transportierten Volumina sich nicht mehr ändern.

In diesen Versuch kann man den Transport von Messzylinder A nach B als Hinreaktion und den Transport von B nach A als Rückreaktion betrachten. Bei dem Iod-Wasserstoff-Gleichgewicht ist die Hinreaktion

$$ \ce{H2 + I2 -> HI + HI} $$
und die Rückreaktion
$$ \ce{HI + HI -> H2 + I2} $$ Der Doppelpfeil in den Gleichgewichtsreaktionen sagt uns, dass Hinreaktion und Rückreaktion gleichzeitig stattfinden. Dabei verringert sich zunächst die Anzahl der Eduktmoleküle. Wasserstoff- und Iodmoleküle stoßen aneinander und bilden Iodwasserstoffmoleküle. Demzufolge erhöht sich die Anzahl der Iodwasserstoffmoleküle. Durch die Erniedrigung der Anzahl der Eduktmoleküle sinkt die Reaktionsgeschwindigkeit der Hinreaktion.

Beim Zusammenprall von Iodwasserstoffmolekülen können diese gespalten werden, die Rückreaktion findet statt, wobei die Geschwindigkeit der Rückreaktion mit steigender Anzahl der Eduktmoleküle ansteigt.

An einem bestimmten Punkt ist die Anzahl der sich bildenden und der zerfallenden Iodwasserstoffmoleküle gleich und die Konzentration der Edukte und der Produkte bleibt konstant. Die Geschwindigkeit der Hinreaktion ist gleich der Geschwindigkeit der Rückreaktion. Jetzt spricht man von einem chemischen Gleichgewicht.



Umkehrbare Reaktionen werden auch als reversible Reaktionen bezeichnet. Das bekannteste Beispiel für eine reversible Reaktion ist wohl die Reaktion von Chlorwasserstoff mit Ammoniak zu Ammoniumchlorid
$$ \ce{HCl + NH3 <=> NH4Cl} $$
Hierzu gibt man in benachbarte Schalen jeweils konzentrierte Salzsäure und Ammoniakwasser. Es bildet sich ein weißer Rauch aus Ammoniumchlorid. Zur Beobachtung der Rückreaktion gibt man in ein Reagenzglas Ammoniumchlorid und einen feuchten Streifen Universalindikatorpapier, der in der Mitte durch einen Wattebausch im Reagenzglas fixiert ist.

Zwischen dem unteren Rand des Indikatorpapiers und dem Ammoniumchlorid sollten einige Zentimeter Platz sein. Das Ammoniumchlorid wird erhitzt und es bilden sich Chlorwasserstoff und Ammoniak. Hierdurch färbt sich der untere Bereich des Indikatorpapiers rot (Chlorwasserstoff ist schwerer) und der obere Bereich blau, da bei der Protolyse von Chlorwasserstoff Wasserstoffionen und bei der Protolyse von Ammoniak Hydroxidionen entstehen.

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3.4 Das Massenwirkungsgesetz


Bei Vorliegen eines chemischen Gleichgewichts ist die Geschwindigkeit der Hinreaktion gleich der Geschwindigkeit der Rückreaktion. Auf unser konkretes Beispiel Iod-Wasserstoff-Gleichgewicht
$$ \ce{H2 + I2 <=> 2 HI} $$
bezogen kann man die folgenden Beziehungen aufstellen:
$$ \begin{align} v_{Hin} & = v_{Rück} \\ & \\ & = k_{Hin} \cdot c(H_2) \cdot c(I_2) \\ & \\ v_{Rück} & = k_{Rück} \cdot c^2(HI) \end{align} $$
Hierbei bezeichnet k die jeweilige Geschwindigkeitskonstante. Die beiden Geschwindigkeiten werden gleich gesetzt:
$$ k_{Hin} \cdot c(H_2) \cdot c(I_2) = k_{Rück} \cdot c^2(HI) $$
Aus dem Quotienten der Geschwindigkeitskonstanten der Hin- und der Rückreaktion wird die neue Konstante Kc gebildet:
$$ \frac{k_{Hin}}{k_{Rück}} = K_c = \frac {c^2(HI)}{c(H_2) \cdot c(I_2)} $$
Der untere Index c der Gleichgewichtskonstanten besagt, dass diese unabhängig von der Ausgangskonzentration ist. Bodenstein ermittelte für diese Reaktion bei 448 °C einen Wert von Kc = 50. Der Wert variiert allerdings für verschiedene Teperaturen.

Das Massenwirkungsgesetz wurde erstmals 1867 durch die Norweger Guldberg und Waage aufgestellt. Allgemein besagt es, dass der Quotient aus dem Produkt der Konzentrationen der Produkte dividiert durch das Produkt der Konzentrationen der Edukte bei einer gegebenen Temperatur konstant ist:
$$ a \ A + b \ B \ \rightleftharpoons \ c \ C + d \ D $$
$$ K_c=\frac{c^c(C) \cdot c^d(D)}{c^a(A) \cdot c^b(B)} $$

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3.5 Estergleichgewichte


$$ \ce{CH3-COOH + CH3-CH2OH <=> CH3-COO-CH2-CH3 + H2O } $$


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3.5 Beeinflussung des chemischen Gleichgewichts


3.5.1 Änderung der Stoffmenge


Versuch: Reaktion von Eisen(III)-Ionen mit Kaliumthiocyanat
Aufbau:



Durchführung:
Zu einer Eisen(III)-chloridlösung wird eine Kaliumthiocynatlösung gegeben. Die jetzt tiefrote Lösung wird mit Wasser verdünnt, bis die Farbe hellrot ist. Die hellrote Lösung wird auf drei Reagenzgläser verteilt.
In das Reagenzglas 1 wird Kaliumthiocyanatlösung und in das Reagenzglas 3 Eisen(III)-chloridlösung getropft.
Das Reagenzglas 2 bleibt als Kontrollprobe.

Beobachtung:
In den Reagenzgläsern 1 und 3 vertieft sich die rote Farbe.

Deutung:
$$ \underset{gelb}{\ce{Fe^{3+} (aq)}} + 3 \underset{farblos}{\ce{SCN- (aq) }} \ce{<=>} \underset{blutrot}{\ce{ Fe(SCN)3 (aq)}} $$
Die Zugabe von Thiocyanat-Ionen bewirkt wie die Zugabe der Eisen(III)-Ionen eine Erhöhung der Konzentration des Reaktionsproduktes Fe(SCN)3. Der Ausdruck für das Massenwirkungsgesetz lautet:

$$ K_c=\frac{c ( Fe(SCN)_3) }{c(Fe^{3+}) \cdot c^3 ( {SCN^-})} $$




Wird die Konzentration eines Edukts erhöht, stellt sich das Gleichgewicht sofort wieder neu ein. Da die Gleichgewichtskonstante gleich bleibt, muss sich die Konzentration des Produkts Eisenthiocynat erhöhen und die rote Farbe vertieft sich.
Durch die Änderung der Konzentration eines an der Reaktion beteiligten Stoffes wird das chemische Gleichgewicht gestört.

Wird die Konzentration eines Edukts erhöht, erhöht sich auch die Konzentration der Produkte, weil Kc konstant ist.

Die Ausbeute kann durch die Erhöhung der Konzentration eines Edukts oder durch die Entfernung eines Produkts erreicht werden.

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3.5.2 Zufuhr oder Entzug von Wärme


Versuch: Das Stickstoffdioxid-Distickstofftetroxid-Gleichgewicht bei Zufuhr und Entzug von Wärme
Aufbau:


Durchführung:
Durch das Erhitzen von Bleinitrat Pb(NO3)2 wird ein Gasgemisch aus Stickstoffdioxid und Distickstofftetroxid hergestellt, das in einem Rundkolben aufgefangen wird, der mit einem Stopfen fest verschlossen wird.

Der Rundkolben mit dem Gasgemisch wird in ein Becherglas mit Eiswasser und anschließend mit heißem Wasser gebracht und die Farbe des Gasgemischs wird beobachtet.

Beobachtung:
Zunächst zeigt das Gasgemisch eine gelbe bis hellbraune Farbe, im Eiswasser wird es farblos und im heißen Wasser verstärkt sich der Braunton.

Deutung:
$$ \underset{braun}{\ce{2 NO2 (g)}} \quad \overset{exotherm}{\underset{endotherm}{ \ce{<=>} }} \quad \underset{farblos}{\ce{N2O4 (g)}} $$
Führt man dem im Gleichgewicht befindlichen Gasgemisch Wärme zu, kommt es zu einer Vertiefung der braunen Farbe. Das Gleichgewicht wird demnach in die Richtung des Stickstoffdioxids verschoben. Die wärmeverbrauchende, endotherme Reaktion wird gefördert.

Entzieht man dem im Gleichgewicht befindlichen Gasgemisch Wärme, wird das Gleichgewicht wird in die Richtung des Distickstofftetroxids verschoben. Die wärmeliefernde, exotherme Reaktion wird gefördert.



Eine exotherme Reaktion wird durch Wärmeentzug gefördert.
Eine endotherme Reaktion wird durch Wärmezufuhr gefördert.

Die Änderung der Temperatur ist hierbei geringer als ohne die Gleichgewichtsverschiebung.

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3.5.3 Einfluss von Katalysatoren


Katalysatoren erhöhen die Geschwindigkeit einer chemischen Reaktion durch die Erniedrigung der Aktivierungsenergie. Hierbei erhöht sich die Geschwindigkeit der Hinreaktion und der Rückreaktion im gleichen Maße. Demnach verändert sich das Verhältnis der Geschwindigkeitskonstanten und demnach Kc nicht. Die Lage des chemischen Gleichgewichts bleibt unverändert. Allerdings stellt sich das chemische Gleichgewicht schneller ein.



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3.5.4 Volumenänderung


Versuch: Das Stickstoffdioxid-Distickstofftetroxid-Gleichgewicht bei Änderung des Volumens
Aufbau:


Durchführung:
Durch das Erhitzen von Bleinitrat Pb(NO3)2 wird ein Gasgemisch aus Stickstoffdioxid und Distickstofftetroxid hergestellt, das in einem Kolbenprober mit Hahn aufgefangen wird. Der Hahn wird geschlossen.

Durch Verschieben des Hahns wird der Druck verändert. Die Farbintensität wird beobachtet.

Beobachtung:
Bei Druckerhöhung nimmt die Intensität der Braunfärbung ab.
Bei Druckerniedrigung nimmt die Intensität der Braunfärbung zu.

Deutung:
$$ \underset{braun}{2 NO_2 (g)} \quad \overset{Volumenverringerung}{\underset{Volumenerhöhung}{\rightleftharpoons}} \quad \underset{farblos}{N_2O_4 (g)} $$ $$ K_c=\frac{c(N_2O_4)}{c^2(NO_2)} $$
Erhöht man den Druck des im Gleichgewicht befindlichen Gasgemischs, nimmt die Intensität der braunen Farbe ab. Das Gleichgewicht wird demnach in die Richtung des farblosen Distickstofftetroxids verschoben.

Die Bildung des Distickstofftetroxids verläuft unter Volumenabnahme, während die Rückreaktion unter Volumenzunahme verläuft. Das wird erkennbar an den stöchiometrischen Koeffizienten.

Wird der Druck erhöht, erfolgt die Neueinstellung des chemischen Gleichgewichts unter Konstanthaltung der Gleichgewichtskonstanten. Die Volumenabnahme wird begünstigt.

Druckerniedrigung begünstigt die Reaktion mit Volumenzunahme, hier die Bildung von Stickstoffdioxid.




Eine von außen verursachte Volumenänderung beeinflusst chemische Gleichgewichte, bei denen gasförmige Stoffe beteiligt sind, wenn sich die Teilchenzahl durch eine Verschiebung des Gleichgewichts ändert. Dieser Umstand kann für eine Erhöhung der Ausbeute ausgenutzt werden:

Druckerniedrigung begünstigt die Reaktion mit Volumenzunahme.
Druckerhöhung begünstigt die Reaktion mit Volumenabnahme

Ändert sich die Teilchenzahl nicht, wie etwa im Iod-Wasserstoff-Gleichgewicht, kann eine Ausbeuteerhöhung nicht durch eine Änderung des Drucks erreicht werden.

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3.6.5 Das Prinzip von Le Chatelier und Braun


Dieses Prinzip wird auch das Prinzip vom kleinsten Zwang genannt und fasst die Ergebnisse der vorangestellten Versuche zur Beeinflussung des chemischen Gleichgewichts in Worte. Es geht auf den französischen Chemiker Le Chatelier und den deutschen Physiker Braun zurück.

Wird auf ein im Gleichgewicht befindliches System ein Zwang ausgeübt durch
  • Wärmezufuhr oder -entzug
  • Volumenänderung oder
  • Stoffmengenänderung
so verschiebt sich das Gleichgewicht in die Richtung, in der die Folge des Zwangs verringert wird.

Temperatur Wärmeentzug begünstigt exotherme Reaktion
Wärmezufuhr begünstigt endotherme Reaktion
Konzentration Verbesserte Ausbeute durch:
    - Erhöhung der Konzentration eines Edukts
    - Entfernung eines Produkts
Druck Druckerniedrigung begünstigt Reaktion mit Zunahme des Volumens
Druckerhöhung begünstigt Reaktion mit Abnahme des Volumens

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3.7 Fällungs- und Löslichkeitsgleichgewichte


3.7.1 Der Lösungsvorgang


Gibt man Kochsalz in Wasser, lagern sich die Dipolmoleküle des Wassers an die Salzkristalle an. Die Ion-Dipol-Anziehungskräfte sind so stark, dass das Kristallgitter aufgebrochen wird und die Ionen (hier Natrium- und Chlorid-Ionen) in die Lösung driften.

Die gelösten Ionen sind von einer Hülle aus Wassermolekülen umgeben, sie sind hydratisiert. Treffen die hydratisierten Ionen wiederum auf das feste Salz, können sie in wieder in das Kristallgitter eingelagert werden. Mit steigender Konzentration hydratisierter Ionen in der Lösung steigt auch die Geschwindigkeit der Kristallisation.

Nach einer gewissen Zeit stellt sich ein Gleichgewicht ein zwischen dem Lösungs- und dem Kristallisationsvorgang. Jetzt ändert sich die Konzentration der Ionen in der Lösung nicht mehr, die Lösung ist gesättigt. Eine gesättigte Lösung kann daran erkannt werden, dass ein Bodenkörper (Bodensatz) vorliegt. Man spricht hier von einem heterogenen Gleichgewicht zwischen dem festen Bodenkörper und der homogenen Phase der Lösung.

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3.7.2 Einflüsse auf das Löslichkeitsgleichgewicht


Einfluss der Temperatur

  • Lösungsvorgang exotherm, so nimmt die Löslichkeit mit steigender Temperatur ab (z.B. Lithiumchlorid)
  • Lösungsvorgang endotherm, so nimmt die Löslichkeit bei Temperaturerhöhung zu (z.B. Kaliumnitrat)

Gleichionige Zusätze

Wird zu einer gesättigten Silberchloridlösung Kaliumchlorid gegeben, wird Silberchlorid ausgefällt.

Die Erhöhung der Konzentration einer Ionensorte, führt zu einer Verringerung der Löslichkeit.

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3.7.3 Das Löslichkeitsprodukt


Das Massenwirkungsgesetz lässt sich auch hier formulieren. Allerdings ist eine Besonderheit zu beachten. Der Bodenkörper besitzt keinen Einfluss auf die Konzentration der gelösten Ionen. Hierdurch vereinfacht sich der Ausdruck und wir erhalten zum Beispiel für das Löslichkeitkeitsgleichgewicht von Silberchlorid:

$$ AgCl(s) \ \rightleftharpoons \ Ag^+(aq) + Cl^-(aq) $$ $$ K_L = c(Ag^+) \cdot c(Cl^-) = 10^{-9,7} mol^2 \cdot L^{-2} $$
Allgemein gilt der folgende Zusammenhang:
$$ K_nA_m \ \rightleftharpoons \ n \ K^{m+} + m \ A^{n-} $$ $$ K_L = c^n(K^{m+}) \cdot c^m(A^{n-}) $$
Allgemein kann man für ein Salz AxBy die folgende Formel zur Anwendung bringen:
$$ L = \root {x+y} \of {{K_L(A_xB_y)} \over {x^x \cdot y^y}} $$
L bezeichnet die Löslichkeit des betreffenden Salzes.

Die Löslichkeitsprodukte vieler Verbindungen wurden experimentell ermittelt und liegen tabelliert vor. Zu beachten ist, dass das Löslichkeitsprodukt temperaturabhängig ist.

Leider sind die Löslichkeitprodukte sehr unhandlich. Daher verwendet man häufig den pKL-Wert, den negativen dekadischen Logarithmus des Zahlenwertes des Löslichkeitsprodukts:

$$ pK_L = -lg\{K_L\} $$






Aufgaben:

  1. Welche Stoffmenge Silberbromid löst sich bei Zimmertemperatur in einem Liter Wasser.
  2. Welche Stoffmenge Silbersulfid löst sich bei Zimmertemperatur in einem Liter Wasser.
  3. In einem Liter Wasser lösen sich bei Zimmertemperatur 0,00188 g Silberchlorid. Berechnen Sie das Löslichkeitsprodukt von Silberchlorid.
  4. In einem Liter Wasser lösen sich bei Zimmertemperatur 7,2 · 10-5 mol Magnesiumhydroxid. Berechnen Sie das Löslichkeitsprodukt von Magnesiumhydroxid.
  5. Welche Stoffmenge Silberchlorid löst sich in 1 L einer 0,5 molaren Natriumchlorid-Lösung.

Lösungen:

1. Stoffmenge Silberbromid

$$ \begin{align} K_L & = c(Ag^+) \cdot c(Br^-) = 5 \cdot 10^{-13} mol^2 \ L^{-2} \\ & \\ c(AgBr) & = \sqrt {5 \cdot 10^{-13} mol^2 \ L^{-2}} = \underline{7,07 \cdot 10^{-7} mol \ L^{-1}} \end{align} $$
In einem Liter Wasser lösen sich 7,07 · 10-7 mol Silberbromid.



2. Stoffmenge Silbersulfid

$$ Ag_2S \ \rightleftharpoons \ 2 Ag^+ + S^{2-} $$
$$ \begin{align} L & = \root {x+y} \of {{K_L(A_xB_y)} \over {x^x \cdot y^y}} \\ & = \root {2+1} \of {{K_L(Ag_2S)} \over {2^2 \cdot 1^1}} = \root {3} \of {{K_L(Ag_2S)} \over {4}} = c(Ag_2S) & \\ & \\ c(Ag_2S) & = \root {3} \of {{5,5 \cdot 10^{-51} mol^3\ L^{-3}} \over {4}} = \underline{1,1 \cdot 10^{-17} mol \ L^{-1}} \end{align} $$ In einem Liter Wasser lösen sich 1,1 · 10-17 mol Silbersulfid.



3. Löslichkeitsprodukt von Silberchlorid

$$ \begin{align} n(AgCl) & = \frac{m(AgCl)}{M(AgCl)} = \frac{0,00188 g }{ 143,3 g \ moL^{-1}} = 1,312 \cdot 10^{-5} mol \\ & \\ c(AgCl) & = 1,312 \cdot 10{-5} mol \ L^{-1} \\ & \\ K_L & = c(Ag^+) \cdot c(Cl^-) = (1,312 \cdot 10^{-5} mol \ L^{-1})^2 = \underline{1,72 \cdot 10^{-10} mol^2 \ L^{-2}} \end{align} $$



4. Löslichkeitsprodukt von Magnesiumhydroxid

$$ Mg(OH)_2 \ \rightleftharpoons \ Mg^{2+} + 2 OH^- $$
$$ \begin{align} c(Mg^{2+}) & = c(Mg(OH)_2) \\ & \\ c(OH^-) & = 2 \cdot c(Mg(OH)_2) \\ & \\ K_L & = c(Mg^{2+}) \cdot c(OH^-)^2 \\ & \\ & = 7,2 \cdot 10^{-5} mol \ L^{-1} \cdot (2 \cdot 7,2 \cdot 10^{-5} mol \ L^{-1})^2 \\ & \\ & = \underline{1,49 \cdot 10^{-12} mol^3 \ L^{-3}} \end{align} $$



5. Löslichkeit bei gleichionigen Zusätzen

$$ \begin{align} c(Cl^-) & = 0,5 mol L^{-1} \\ & \\ K_L & = c(Ag^+) \cdot c(Cl^-) = 1,72 \cdot 10^{-10} mol^2 \ L^{-2} & \\ & \\ c(Ag^+) & = \frac{K_L}{c(Cl^-)} = \frac{ 1,72 \cdot 10^{-10} mol^2 \ L^{-2} } { 0,5 mol \ L^{-1}} \\ & \\ & = \underline{ 3,4 \cdot 10^{-10} mol \ L^{-1} } \end{align} $$
In einem Liter Wasser lösen sich 3,4 · 10-10 mol Silberchlorid. Hier liegt eine sehr geringe Silber-Ionenkonzentration neben einer sehr hohen Chlorid-Ionenkonzentration vor.
Durch den gleichionigen Zusatz wird die Löslichkeit verringert.

(Anmerkung: Durch einen sehr hohen Überschuss an Chlorid-Ionen kann in diesem Fall ein wasserlöslicher Komplex [AgCl2]- gebildet werden.)

Quelle: Rampf 1992.




Im folgenden Versuch soll die Löslichkeitskonstante von Bariumhydroxid durch eine konduktometrische Titration bestimmt werden:




Versuch: Bestimmung des Löslichkeitsprodukts von Bariumhydroxid


Aufbau:



Durchführung:
In ein Becherglas werden 10 ml gesättigte Bariumhydroxidlösung gegeben und mit 100 ml Wasser verdünnt. Die Leitfähigkeit wird gemessen. Anschließend werden sukzessive 1ml Salzsäure (0,5 M) bzw. Schwefelsäure (0,25 M) zugegeben und die Leitfähigkeit wird jeweils gemessen.

Beobachtung:

Volumen Säure in ml Leitfähigkeit in μS bei Zugabe von H2SO4 Leitfähigkeit in μS bei Zugabe von HCl
0 5,02 6,05
1 4,65 5,79
2 3,35 5,39
3 2,24 4,89
4 1,12 4,33
5 0,18 3,85
6 1,71 3,36
7 3,19 2,88
8 4,58 4,50
9 5,84 6,05
10 7,10 7,58
11 8,32 9,00


Der Äquivalenzpunkt bei der Titration mit der Schwefelsäure liegt bei 5 ml Verbrauch und bei der Salzsäure bei 7 ml.

Anmerkung: Es ist ein seltener Glücksfall, dass die Äquivalenzpunkte bei vollen Millilitern liegen. Normalerweise muss der Wert durch graphische Extrapolation ermittelt werden.

Deutung:

$$ Ba(OH)_2(s) \ \rightleftharpoons \ Ba^{2+}(aq) + 2 OH^-(aq) $$
$$ K_L = c(Ba^{2+}) \cdot c^2(OH^-) $$
Die Bariumhydroxid-Lösung ist gesättigt. Um die Löslichkeitskonstante zu ermitteln, muss zunächst die konduktometrische Titration ausgewertet werden. Fangen wir mit der Schwefelsäure an. Hierfür kann vereinfacht von folgender Reaktionsgleichung ausgegangen werden:

$$ H_2SO_4 + Ba(OH)_2 \rightleftharpoons BaSO_4 + 2 H_2O $$
Für die Titration gilt folgender Zusammenhang:

$$ c(Säure) \cdot V(Säure) = c(Lauge) \cdot V(Lauge) $$
Damit können wir die Konzentration von Bariumhydroxid ermitteln:

$$ c(Ba(OH)_2) = \frac{0,25 mol \ L^{-1} \cdot 0,005 l}{ 0,01 l} = 0,125 mol/L $$
Damit kann die Löslichkeitskonstante wie folgt berechnet werden:
$$ \begin{align} c(Ba^{2+}) & = c(Ba(OH)_2) \\ & \\ c(OH^-) & = 2 \cdot c(Ba(OH)_2) \\ & \\ K_L & = 0,125 mol \ L^{-1} \cdot (2 \cdot 0,125 mol \ L^{-1})^2 \\ & \\ & = 4 \cdot (0,125 mol \ L^{-1})^3 \\ & \\ &= \underline{7,8 \cdot 10^{-3} mol^3 L^{-3}} \end{align} $$

Die gleiche Vorgehensweise gilt prinzipiell auch für die Titration mit Salzsäure:

$$ 2 HCl + Ba(OH)_2 \rightleftharpoons BaCl_2 + 2 H_2O $$
Allerdings muss hier der folgende Sachverhalt mit beachtet werden:

$$ 1 mol Ba(OH)_2 = 2 mol HCl $$
Der Zusammenhang ist dann

$$ \begin{align} c(Säure) \cdot V(Säure) & = 2 \cdot c(Lauge) \cdot V(Lauge) \\ & \\ c(Ba(OH)_2) & = \frac{0,5 mol L^{-1} \cdot 0,007 l }{ 2 \cdot 0,01 l} \\ & \\ & = 0,175 mol \ L^{-1} \end{align} $$
Damit beträgt der Wert für die Löslichkeitskonstante:
$$ \begin{align} K_L & = 4 \cdot (0,175 mol \ L^{-1})^3 = 0,00536 mol \ L^{-1} \\ & \\ & = \underline{2,1 \cdot 10^{-2} mol^3 \ L^{-3}} \end{align} $$
Der Tabellenwert für Bariumhydroxid beträgt 5 · 10-3 mol3/L3 . Damit ist wahrscheinlich, dass bei der Titration mit Salzsäure größere Fehler aufgetreten sind, z.B. Pipettierfehler.

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Literatur


  1. Amann W et al: Elemente Chemie II Gesamtband), Klett Verlag, Stuttgart 2000.
  2. Atkins PW: Kurzlehrbuch Physikalische Chemie (3. Auflage), Wiley-VCH 2001.
  3. Demuth R, Parchmann I, Ralle B: Chemie im Kontext - Sekundarstufe II, Cornelsen 2006.
  4. Keune H, Böhland H: Chemische Schulexperimente Band 3, Volk und Wissen Verlag, Berlin 2002.
  5. Rampf H: Mentor Abiturhilfe Band 71 Chemie - Allgemeine und anorganische Chemie, Mentor Verlag, München 1992.
  6. http://www.uni-bayreuth.de/departments/ddchemie/umat/gleichgewicht/gleichgewicht.htm, gesichtet am 1.11.2006.

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Schule macht Spaß


Anubis





Max Bodenstein





Cato Guldberg undPeter Waage





Henry Le Chatelier





Ferdinand Braun